تست هوش ریاضی شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری تست هوش ریاضی شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری

تست هوش ریاضی شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری

تست هوش ریاضی شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری

دنباله دودوئی (باینری) به طول ۱۲ داریم از وضعیت صفر و یک های آن، سوالی مطرح می کنیم.

می دانیم تعداد دنباله دودوئی (باینری) به طول n برابر ۲n است زیرا برای هر رقم دو انتخاب ۱ و ۰ وجود دارد. به عنوان مثال، هشت دنباله دودوئی به طول سه عبارتند از:

۱۱۱    ۱۱۰    ۱۰۱    ۱۰۰    ۰۱۱    ۰۱۰    ۰۰۱    ۰۰۰

الف) چند دنباله دودوئی به طول ۱۲ وجود دارند که دقیقا حاوی شش عدد ۰ باشند؟

ب) چند دنباله به طول ۱۲ وجود دارند که تعداد ۰ های آن بیش از تعداد ۱ هایش باشند؟

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

♦◊

◊♦◊

معمای ریاضی حرکت اسب ها

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

◊♦◊

پاسخ معمای ریاضی: شمارش صفر و یک ها در دنباله باینری:

الف) از ۱۲ رقم یک یک دنباله، شش موقعیت آن به ۱ ها اختصاص دارد. ۹۲۴ انتخاب برای این شش موقعیت وجود دارد:

\binom{12}{6}= 924

ب) تعداد ۳۱۷۲=۹۲۴-۲۱۲ دنباله وجود دارد که در آنها تعداد ۱ها و ۰ها برابر نیستند. از این تعداد در نصف آنها، تعداد ۰ها بیشتر از تعداد ۱هاست؛ یعنی ۱۵۸۶ دنباله.

منبع:ihoosh.ir

معما و تست هوش

آرشیو

13 تست هوش ریاضی جدید تصویری با جواب

تست هوش ریاضی جدید تصویری این تست هوش ریاضی جدید تصویری از نظر دشواری اکثرا در سطح متوسط قرار دارند و انتظار می‌رود حل...